DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL

Este tipo de distribución resulta de contar el número de éxitos al repetir un experimento n-veces con la particularidad de que ese experimento solamente tiene dos posibles resultados: el éxito (denominado p), y el fracaso (denominado q).

Formulas:

Ejemplo Practico

En una fábrica de equipos de computación se encuentran 20 equipos en los almacenes. El encargado de la fábrica contrata a un ingeniero para saber la calidad de los equipos. La probabilidad de que algún equipo no sea defectuoso es de 0.3. Calcular: 1) La probabilidad de que, al chequear la calidad de los equipos, se encuentren menos de 3 en buen estado. 2) Calcular la media, la varianza y la desviación Estándar.

Primero que nada se extraen los datos necesarios para la realización del ejercicio:

Respuesta 1)

Sería la probabilidad de que la variable aleatoria tome un valor más pequeño que 3, lo que sería igual a la probabilidad de que se tome el valor 0, más el valor 1, más el valor 2. Es decir, la probabilidad de que ningún equipo este en buen estado, de que un equipo este en buen estado, y de que 2 equipos estén en buen estado. Por lo tanto:

Una vez teniendo esto claro, se procede a aplicar la Función de Probabilidad, para cada uno de estos casos, y así, sustituyendo valores y operando, se tiene que:

Respuesta 2)

Aplicando las fórmulas correspondientes y sustituyendo valores, tenemos que:

Y, así se culmina el ejercicio.

Redactor:

Karla Santamaria 

CI 26.596.909

Referencias Bibliográficas:

DeGroot M. (1988). Probabilidad y estadística. Segunda Edición. Universidad de Valencia.