DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD EXPONENCIAL
La distribución Exponencial es una forma
de distribución Poisson en la cual se utiliza su metodología si se quiere calcular
los eventos que transcurren en un lapso de tiempo que ocurren cuando estos
suceden de manera consecutiva de tipo Poisson este se le conoce como una
variable de distribución exponencial.
Esta considera que una variable
continua X define el tiempo en el que ocurre dos eventos consecutivos
y se establece de la siguiente forma:
Dada una variable aleatoria X que tome valores reales no negativos
{x ³ 0} diremos que tiene una distribución exponencial de
parámetro a con a ³ 0, si y sólo si su función de
densidad tiene la expresión:
Donde la función de densidad exponencial para la variable
exponencial es:
Donde
Λ > 0
e = 2,718281
X ≥ 0
Para que esto se pueda cumplir F(x) deben
cumplirse las condiciones
La Esperanza:
La Varianza es:
Ejemplo Practico:
Podemos modelar el tiempo que
transcurre hasta que un cliente arribe al sector de cajas como una variable con
distribución exponencial de parámetro Λ = 6 clientes
por minuto.
Entonces
X ~ Exp
(Λ = 6)
a) a) El tiempo promedio en que llegan los clientes
a caja
a) b) La probabilidad de que transcurra a lo sumo
medio minuto hasta que llegue un cliente a las cajas
a) c) La probabilidad de que transcurra por lo
menos 1 minuto hasta que llegue un cliente a las cajas
a) d) La probabilidad de que el próximo cliente demore entre 10 y 20 segundos en arribar a las cajas
Redactor::
Ronney Matloo
V-27.262.543
Bibliografía:
https://www.uv.es/ceaces/base/modelos%20de%20probabilidad/exponencial.htm
https://www.youtube.com/watch?v=ajY_el0_tCE
https://virtual.uptc.edu.co/ova/estadistica/docs/libros/ftp.bioestadistica.uma.es/libro/node78.htm
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