Distribucion de Probabilidad Hipergeometrica
La distribución hipergeométrica es especialmente útil
en todos aquellos casos en los que se extraigan muestras o se realicen
experiencias repetidas sin devolución del elemento extraído o sin retornar a la
situación experimental inicial.
Es una distribución fundamental en el estudio de
muestras pequeñas de poblaciones pequeñas y en el cálculo de probabilidades de
juegos de azar. Tiene grandes aplicaciones en el control de calidad para
procesos experimentales en los que no es posible retornar a la situación de
partida.
Las consideraciones a tener en cuenta en una distribución
hipergeométrica:
· El
proceso consta de "n" pruebas, separadas o separables de entre un
conjunto de "N" pruebas posibles.
· Cada
una de las pruebas puede dar únicamente dos resultados mutuamente excluyentes.
· El
número de individuos que presentan la característica A (éxito) es
"k".
· En
la primera prueba las probabilidades son: P(A)= p y P(A)= q; con p+q=1.
En estas condiciones, se define la variable
aleatoria X = “nº de éxitos obtenidos”. La función de probabilidad de esta
variable sería:
La media, varianza y desviación típica de esta
distribución vienen dadas por:
Un ejemplo del empleo de esta distribución es el
siguiente:
“De cada 20 piezas
fabricadas por una máquina, hay 2 que son defectuosas. Para realizar un control
de calidad, se observan 15 elementos y se rechaza el lote si hay alguna que sea
defectuoso.”
Juan Cañas (2022) 4.1. Distribución hipergeométrica.
Recuperado de: https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/EstadisticaProbabilidadInferencia/VAdiscreta/4_1DistribucionHipergeometrica/index.html
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