Distribución
De Probabilidad Gamma.
la distribución gamma se utiliza para modelar valores de datos positivos
que sean asimétricos a la derecha y mayores que 0. La distribución gamma
se utiliza comúnmente en estudios de supervivencia de fiabilidad. Por
ejemplo, la distribución gamma puede describir el tiempo que transcurre para
que falle un componente eléctrico. La mayoría de los componentes eléctricos de
un tipo particular fallará aproximadamente en el mismo momento, pero unos pocos
tardarán más en fallar.
Función Gamma.
para
α > 0
Función de densidad.
Para
x > 0, α > 0 y β > 0
Propiedades de la distribución Gamma:
Media:
Varianza:
Ejercicio práctico
en cierta ciudad el consumo diario de energía eléctrica, en millones
de kilowatts-hora, es una variable aleatoria x que tiene una distribución gamma
con media µ= 6 y varianza =
12
- A)
Calcule los valores de α y β
- B) Calcule la probabilidad de que en cualquier día dado el consumo de energía eléctrico exceda los 12 millones de kilowatts-hora.
Solución:
a)
https://www.youtube.com/watch?v=fLeSndsVwWw&list=PLMQiXZ0fz12niOVghveJdjhwICoswvrcp&index=125
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