Distribución
de probabilidad βeta.
La distribución beta es una familia de
distribuciones continuas de probabilidad definidas en el intervalo [0,1] parametrizada
por dos parámetros positivos de forma, denotados por α y β, que aparecen como
exponentes de la variable aleatoria y controlan la forma de la distribución.
La generalización de esta distribución a varias variables es conocida como la distribución de Dirichlet.
Ambas
formas son iguales a 1
Cuando ambas formas son
iguales a 1, la distribución beta es la distribución uniforme.
Cuando ambas formas son
menores que 1, la distribución tiene forma de U.
Ambas
formas son iguales y son mayores que 1
Cuando ambas formas son
iguales y mayores que 1, la distribución es simétrica.
La
primera forma es mayor que la segunda forma
Cuando la primera forma es mayor que la segunda forma, la distribución es asimétrica hacia la izquierda..
La
primera forma es menor que la segunda forma
Cuando la primera forma
es menor que la segunda forma, la distribución es asimétrica hacia la derecha.
Función βeta
Función de densidad.
Para
0 < x < 1
Función de distribución βeta
Para
0 < X < 1
Propiedades de la distribución βeta
Media:
Ejercicio práctico
Si la proporción de una
marca de computadoras que requieren servicios técnicos durante el primer año de
operación es una variable aleatoria que tiene una distribución beta con α = 3 y
β = 2, ¿Cuál es la probabilidad de que al
menos 80% de los nuevos modelos de esta marca que se vieron este año requieren
servicio técnico durante su primer año de operación?
support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/probability-distributions-and-random-data/supporting-topics/distributions/beta-distribution/
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